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France métropolitaine
Juin
2016
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Spécifique
3e
Mathématiques
Calculs d'aires et coût
Géométrie dans le plan
.icon_annales.png La figure PRC représente un terrain appartenant à une commune.

Sujet 2Calculs d’aires et coût20 min

D’après France métropolitaine, juin 2016

Géométrie dans le plan : théorème de Thalès, calculs d’aires

Exercice

6,5 pts

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

La figure PRC ci-dessous représente un terrain appartenant à une commune.

Les points P, A et R sont alignés.

Les points P, S et C sont alignés.

img1

Il est prévu d’aménager sur ce terrain :

 une « zone de jeux pour enfants » sur la partie PAS ;

 un « skatepark » sur la partie RASC.

On connaît les dimensions suivantes :

PA = 30 m ; AR = 10 m ; AS = 18 m.

1 La commune souhaite semer du gazon sur la « zone de jeux pour enfants ». Elle décide d’acheter des sacs de 5 kg de mélange de graines pour gazon à 13,90 € l’unité. Chaque sac permet de couvrir une surface d’environ 140 m2.

Quel budget doit prévoir cette commune pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la « zone de jeux pour enfants » ? 2,5 pts

2 Calculer l’aire du « skatepark ». 4 pts

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