Polynésie
Septembre
2014
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Géométrie plane et équations
Calcul littéral
Calcul numérique
Géométrie dans le plan
Sujet 6Géométrie plane et équations20 min
Polynésie, septembre 2014
Géométrie dans le plan : constructions, périmètre, réciproque du théorème de Pythagore
Calcul numérique, calcul littéral : mise en équation, équations
Exercice
6 ptsABC est un triangle tel que AB = 5 cm, BC = 7,6 cm et AC = 9,2 cm.
1 Tracer ce triangle en vraie grandeur. 1 pt
2 ABC est-il un triangle rectangle ? 1 pt
3 Avec un logiciel, on a construit ce triangle, puis :
• on a placé un point P mobile sur le côté [AC] ;
• on a tracé les triangles ABP et BPC ;
• on a affiché le périmètre de ces deux triangles.
a. On déplace le point P sur le segment [AC].
Où faut-il le placer pour que la distance BP soit la plus petite possible ? 0,5 pt
b. On place maintenant le point P à 5 cm de A.
Lequel des triangles ABP et BPC a le plus grand périmètre ? 1,5 pt
c. On déplace à nouveau le point P sur le segment [AC].
Où faut-il le placer pour que les deux triangles ABP et BPC aient le même périmètre ? 2 pts
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