Amérique du Nord
Juin
2013
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Pentagone
Géométrie dans le plan
62Pentagone15 min
D’après Amérique du Nord, juin 2013
Géométrie dans le plan : polygone régulier, droites remarquables, trigonométrie
Exercice
5 ptsLe Pentagone est un bâtiment hébergeant le ministère de la défense des États-Unis.
Il a la forme d’un pentagone régulier inscrit dans un cercle de rayon OA = 238 m.
Il est représenté par le schéma ci-dessous.
1 Calculer la mesure de l’angle . 1 pt
2 La hauteur issue de O dans le triangle AOB coupe le côté [AB] au point M.
a. Justifier que (OM) est aussi la bissectrice de et la médiatrice de [AB]. 1 pt
b. Prouver que [AM] mesure environ 140 m. 1,5 pt
c. En déduire une valeur approchée du périmètre du Pentagone. 1,5 pt
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