Polynésie
Septembre
2014
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Démonstrations et calculs pour un triangle
Géométrie dans le plan
Sujet 6Démonstrations et calculs pour un triangle15 min
Polynésie, septembre 2014
Géométrie dans le plan : trigonométrie, réciproque du théorème de Thalès, agrandissement, calculs d’aires, triangle et cercle
Exercice
5 ptsLa figure ci-dessous, qui n’est pas dessinée en vraie grandeur, représente un cercle (C) et plusieurs segments.
On dispose des informations suivantes :
● [AB] est un diamètre du cercle (C) de centre O et de rayon 7,5 cm.
● K et F sont deux points extérieurs au cercle (C).
● Les segments [AF] et [BK] se coupent en un point T situé sur le cercle (C).
● AT = 12 cm, BT = 9 cm, TF = 4 cm, TK = 3 cm.
1 Démontrer que le triangle ATB est rectangle. 1 pt
2 Calculer la mesure de l’angle arrondie au degré près. 1 pt
3 Les droites (AB) et (KF) sont-elles parallèles ? 2 pts
4 Calculer l’aire du triangle TKF. 1 pt
Voir le corrigé
Cet article est réservé aux abonnés
ou aux acheteurs de livres ABC du Brevet
ou aux acheteurs de livres ABC du Brevet
Pour approfondir le thème...
3e
Mathématiques
Géométrie dans le plan
Spécifique
Exercice d'entraînement
Brevet
Difficulté:
théorème de Thalès | réciproque du théorème de Thalès | parallèles | quotient
3e
Mathématiques
Géométrie dans le plan
Spécifique
Exercice d'entraînement
Brevet
Difficulté:
triangle rectangle | côté adjacent | côté opposé | tangente | angle aigu
3e
Mathématiques
Géométrie dans le plan
Spécifique
Exercice d'entraînement
Brevet
Difficulté:
hexagone régulier | rayon | angle | octogone régulier
3e
Mathématiques
Géométrie dans le plan, Pourcentages, Probabilités
Spécifique
Sujet inédit
Brevet
géométrie dans le plan | trigonométrie | pourcentage
3e
Mathématiques
Géométrie dans le plan, Géométrie dans l'espace
Spécifique
Sujet inédit
Brevet
aire | volume | cylindre | rectangle