Sujet 5Calculs d’aires et de volumes dans un élevage20 min
Sujet inédit
Géométrie dans le plan : calculs d’aires
Géométrie dans l’espace : calculs de volumes
Exercice
7 ptsLaurent s’installe comme éleveur de chèvres pour produire du lait afin de fabriquer des fromages.
Doc. 1 Chèvre de race alpine
Production de lait : 1,8 litre de lait par jour et par chèvre en moyenne.
Pâturage : 12 chèvres maximum par hectare.
Doc. 2 Plan simplifié des surfaces de pâturage
Doc. 3 Donnée
1 hectare = 10 000 m2
1 Prouver que Laurent peut posséder au maximum 247 chèvres. 2 pts
2 Dans ces conditions, combien de litres de lait peut-il espérer produire par jour en moyenne ? 1,5 pt
3 Laurent veut acheter une cuve cylindrique pour stocker le lait de ses chèvres.
Il a le choix entre deux modèles :
● cuve A : contenance 585 litres ;
● cuve B : diamètre 100 cm, hauteur 76 cm.
Formule du volume du cylindre : V = π × r2 × h
Conversion : 1 dm3 = 1 L
Il choisit la cuve ayant la plus grande contenance. Laquelle va-t-il acheter ? 3,5 pts
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