Inde
Avril
2016
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Composition des boîtes de chocolat
Probabilités
.icon_annales.png Un confiseur lance la fabrication de bonbons au chocolat et de bonbons au caramel pour remplir 50 boîtes.

Sujet 3Composition des boîtes de chocolat20 min

D’après Inde, avril 2016

Probabilités : calculs de probabilités

Exercice

7 pts

Un confiseur lance la fabrication de bonbons au chocolat et de bonbons au caramel pour remplir 50 boîtes. Chaque boîte contient 10 bonbons au chocolat et 8 bonbons au caramel.

img1

1 Combien doit-il fabriquer de bonbons de chaque sorte ? 0,5 pt

2 Jules prend au hasard un bonbon dans une boîte. Quelle est la probabilité qu’il obtienne un bonbon au chocolat ? 1 pt

3 Jim ouvre une autre boîte et mange un bonbon. Gourmand, il en prend sans regarder un deuxième. Est-il plus probable qu’il prenne alors un bonbon au chocolat ou un bonbon au caramel ? 2 pts

4 Lors de la fabrication, certaines étapes se passent mal et, au final, le confiseur a 473 bonbons au chocolat et 387 bonbons au caramel.

a. Peut-il encore constituer des boîtes contenant 10 bonbons au chocolat et 8 bonbons au caramel en utilisant tous les bonbons ? Justifier votre réponse. 1 pt

b. Le confiseur décide de changer la composition de ses boîtes. Son objectif est de faire le plus de boîtes identiques possibles en utilisant tous ses bonbons. Après avoir décomposé les nombres 473 et 387 en produit de facteurs premiers, déterminer combien le confiseur peut faire de boîtes. Quelle est la composition de chaque boîte ? 2,5 pts

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