Amérique du Nord
Juin
2014
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Débit
Calcul numérique
Géométrie dans le plan
.icon_annales.png Le débit moyen q d'un fluide dépend de sa vitesse moyenne v et de l'aire de la section d'écoulement S. Il est donné par la formule : q = S x v.

Sujet 2Débit15 min

Amérique du Nord, juin 2014

Calcul numérique : grandeurs composées

Géométrie dans le plan : calculs d’aires

Exercice

4 pts

Le débit moyen q d’un fluide dépend de la vitesse moyenne v du fluide et de l’aire de la section d’écoulement S. Il est donné par la formule suivante :

q = S × v

q est exprimé en m3 · s–1 ; S est exprimée en m2 ; v est exprimée en m · s–1.

Pour cette partie, on considérera que la vitesse moyenne d’écoulement de l’eau à travers la vantelle durant le remplissage est v = 2,8 m · s–1.

La vantelle a la forme d’un disque de rayon R = 30 cm.

1 Quelle est l’aire exacte, en m2, de la vantelle ? 1 pt

2 Déterminer le débit moyen arrondi au millième de cette vantelle durant le remplissage. 1 pt

3 Pendant combien de secondes faudra-t-il patienter pour le remplissage d’une écluse de capacité 756 m3 ? Est-ce qu’on attendra plus de 15 minutes ? 2 pts

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