Sujet 3Représentation graphique d’un saut en moto20 min
D’après Inde, avril 2016
Fonctions : lecture graphique
Calcul numérique, calcul littéral : calculs
Exercice
7 ptsLors d’une course en moto-cross, après avoir franchi une rampe, Gaëtan a effectué un saut record en moto.
Le saut commence dès que Gaëtan quitte la rampe.
![img1](http://num.edupole.net/NATHAN/ABC/annales/3133098134375/enonce/medias/RETRO_ANA_MATH_3E_RP215_enonce_img001.jpg)
On note t la durée (en secondes) de ce saut.
La hauteur (en mètres) est déterminée en fonction de la durée t par la fonction h suivante :
h : t → (– 5t – 1,35)(t – 3,7).
Voici la courbe représentative de cette fonction h.
![img1](http://num.edupole.net/NATHAN/ABC/annales/3133098134375/enonce/medias/RETRO_ANA_MATH_3E_RP215_enonce_img002.jpg)
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier en utilisant soit le graphique, soit des calculs.
1 En développant et en réduisant l’expression de h, on obtient h(t) = –5t2 – 19,85t – 4,995. 1,5 pt
2 Lorsqu’il quitte la rampe, Gaëtan est à 3,8 m de hauteur. 1 pt
3 Le saut de Gaëtan dure moins de 4 secondes. 1,5 pt
4 Le nombre 3,5 est un antécédent du nombre 3,77 par la fonction h. 1,5 pt
5 Gaëtan a obtenu la hauteur maximale avant 1,5 seconde. 1,5 pt
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