Polynésie
Juin
2014
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Fonctions et équations
Calcul littéral
Calcul numérique
Fonctions
21Fonctions et équations15 min
Polynésie, juin 2014
Fonctions : calculs d’antécédents, calculs d’images
Calcul numérique, calcul littéral : équations, calculs
Exercice
6 ptsLa copie d’écran ci-dessous montre le travail effectué par Léa pour étudier trois fonctions f, g et h telles que :
• f (x) = x2 + 3x – 7
• g(x) = 4x + 5
• h est une fonction affine dont Léa a oublié d’écrire l’expression dans la cellule A4.
=B1*B1+3*B1–7 | ||||||
A | B | C | D | E | F | |
1 | x | – 2 | 0 | 2 | 4 | 6 |
2 | f (x) = x2 + 3x – 7 | – 9 | – 7 | 3 | 21 | 47 |
3 | g(x) = 4x + 5 | – 3 | 5 | 13 | 21 | 29 |
4 | h(x) | 9 | 5 | 1 | – 3 | – 7 |
1 Donner un nombre qui a pour image – 7 par la fonction f. 1 pt
2 Vérifier à l’aide d’un calcul détaillé que f (6) = 47. 1 pt
3 Expliquer pourquoi le tableau permet de donner une solution de l’équation : x2 + 3x – 7 = 4x + 5.
Quelle est cette solution ? 1,5 pt
4 À l’aide du tableau, retrouver l’expression algébrique h(x) de la fonction affine h. 2,5 pts
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