Exercice

La loi de Hubble affirme que la vitesse d’éloignement des galaxies est proportionnelle à leur distance. La constante de proportionnalité est la constante d’Hubble, notée H₀. Cette loi décrit avec une bonne précision l’expansion de l’Univers, mais elle n’est pas applicable pour des galaxies très proches qui ont des mouvements différents. À cette échelle, les distances sont souvent mesurées en parsec (pc), ou en mégaparsec (Mpc) : 1 Mpc = 3,2616 × 10⁶ al.

On donne ainsi : ν = H₀ × d, avec ν la vitesse d’éloignement des galaxies en km/s, H₀ la constante d’Hubble en km/s/Mpc, et d la distance entre les deux galaxies en Mpc. On admettra que H₀ = 67 km/s/Mpc. La courbe ci-dessous donne la vitesse d’éloignement d’une galaxie ν, en milliers de km/s, en fonction de la distance d à la Voie Lactée, en Mpc.

Doc.Vitesse d’éloignement d’une galaxie en fonction de la distance à la Voie Lactée

1 a. Quel est le nom de la théorie qui tente de décrire l’évolution de l’Univers ?

b. Expliquer en quelques mots comment s’est probablement formé notre système solaire.

2 a. Montrer que 1 al = 9,5 × 10¹² km.

b. Justifier l’équivalence 1 Mpc = 3,1 × 10¹⁹ km.

3 a. Expliquer précisément en quoi l’allure de la courbe proposée est en accord avec la loi de Hubble.

b. Une galaxie est éloignée de 31 × 10¹⁹ km de la Voie Lactée. À l’aide du graphique proposé, estimer sa vitesse d’éloignement en km/s.

c. Une galaxie s’éloigne à une vitesse de 2 000 km/s de la Voie Lactée. À l’aide du graphique, déterminer la distance séparant cette galaxie de la Voie Lactée. Donner un résultat en km, arrondi au dixième près, puis un ordre de grandeur.

d. Retrouver par le calcul les résultats de la question c.