Exercice

Afin de mesurer l’évolution de certains paramètres physiologiques durant l’effort, les sportifs de haut niveau ont besoin de s’entraîner sur des tapis de course.

Le sportif court sur un tapis mobile qui est actionné grâce à un moteur électrique et un ensemble poulies/courroie. Pour mesurer les paramètres physiologiques du coureur, le tapis doit se déplacer à sa vitesse maximale qui est de 21,6 km/h.

1 Étude de l’ensemble poulies/courroie

a. Donner la nature de l’énergie à l’entrée et à la sortie du moteur.

b. La chaîne d’énergie du tapis de course est constituée des éléments suivants : une commande moteur, un ensemble poulies/courroie, une alimentation secteur 230 V, un moteur électrique.

Compléter les pointillés de la chaîne d’énergie du tapis de course ci-dessous en inscrivant les noms des différents éléments.

Doc. 1 Schéma synoptique de la chaîne d’énergie du tapis de course

2 Les caractéristiques de l’ensemble moteur-poulies/courroie actuel sont les suivantes :

Doc. 2 Schéma du système d’entraînement poulies/courroie

La poulie 1, fixée sur l’axe de rotation du moteur, entraîne la poulie 2 grâce à la courroie.

ω₁ et ω₂ sont les vitesses angulaires des poulies 1 et 2. Elles sont exprimées en rad/s (radians par seconde).

Le rapport de transmission k se calcule grâce à l’expression suivante :

k= ω 2 ω 1 = d 1 d 2

avec d₁ et d₂ les diamètres des poulies.

a. Calculer le rapport de transmission k.

b. En fonction du résultat du calcul de k, dire si le système est un réducteur de vitesse, un multiplicateur de vitesse, ou s’il permet d’inverser le sens de rotation des poulies.

3 Le moteur du tapis de course ne fonctionne plus. Il faut le remplacer. Le nouveau moteur, tournant à la même vitesse ω₁, est équipé d’une poulie dont le rayon est égal à 3 cm. Il est impossible de démonter cette poulie.

a. Donner l’effet de cette nouvelle poulie sur la vitesse de déplacement du tapis.

b. Calculer la nouvelle vitesse angulaire ω₂.

c. Donner le paramètre à modifier au niveau de la poulie 2, si l’on veut garder la vitesse d’origine du tapis (avant remplacement du moteur).