Exercice

Le dessin ci-dessous représente une figure géométrique pour laquelle on sait que :

● ABC est un triangle rectangle en B.

● CED est un triangle rectangle en E.

● Les points A, C et E sont alignés.

● Les points D, C et B sont alignés.

● AB = CB = 2 cm.

● CD = 6 cm.

Le dessin n’est pas en vraie grandeur.

1 Représenter la figure en vraie grandeur. 1 pt

2

a. Quelle est la mesure de l’angle ACB ^ ? 1 pt

b. En déduire la mesure de l’angle DCE ^. 1 pt

3 Calculer une valeur approchée de DE à 0,1 cm près. 1,5 pt

4 Où se situe le centre du cercle circonscrit au triangle DCE ?

Tracer ce cercle, que l’on notera 𝓒, puis tracer 𝓒’, le cercle circonscrit au triangle ABC. 1 pt

5 Les cercles 𝓒 et 𝓒’ se coupent en deux points : le point C et un autre point M. Les points D, A et M sont-ils alignés ? 1,5 pt

Si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.