64Choix de la piscine25 min
Polynésie, juin 2014
Géométrie dans l’espace : disque, polygone, calculs de volumes, calculs d’aires
Calcul numérique
Exercice
8 ptsUne famille de quatre personnes hésite entre deux modèles de piscine. Elle regroupe des informations afin de prendre sa décision.
Information 1 : Les deux modèles de piscine | |
La piscine « ronde »  Hauteur intérieure : 1,20 m Vue du dessus : un cercle de rayon 1,70 m  | La piscine « octogonale »  Hauteur intérieure : 1,20 m Vue du dessus : un octogone régulier  |
Information 2 : La construction d’une piscine de surface au sol de moins de 10 m2 ne nécessite aucune démarche administrative. | |
Information 3 : Surface minimale conseillée par baigneur : 3,40 m2. | |
Information 4 : Aire d’un octogone régulier : où R est le rayon du disque extérieur à l’octogone. | |
Information 5 : Débit du robinet de remplissage : 12 litres d’eau par minute. | |
1 Chacun des modèles proposés impose-t-il des démarches administratives ? 3 pts
2 Les quatre membres de la famille veulent se baigner en même temps. Expliquer pourquoi la famille doit dans ce cas choisir la piscine octogonale. 2 pts
3 On commence le remplissage de cette piscine octogonale le vendredi à 14 h 00 et on laisse couler l’eau pendant la nuit, jusqu’au samedi matin à 10 h 00. La piscine va-t-elle déborder ? 3 pts
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