Exercice

L’oncle de Pauline participe régulièrement à une régate* organisée tous les ans sur le même plan d’eau.

En 2012, il a réalisé le parcours constitué de deux boucles courtes et de trois boucles longues en 8 heures et 40 minutes.

Lors de sa participation en 2013, il lui a fallu 8 heures et 25 minutes pour achever le parcours constitué, cette année-là, de trois boucles courtes et de deux boucles longues.

Il se souvient qu’il n’a parcouru aucune boucle en moins de 75 minutes. Il sait aussi qu’il lui a fallu, pour parcourir la boucle longue, 15 minutes de plus que pour la boucle courte.

Cependant, il souhaite connaître la durée nécessaire pour parcourir sur son voilier la boucle courte et la boucle longue.

1 Convertir en minutes les temps réalisés pour ces parcours de 2012 et 2013. 1 pt

2 Pauline a décidé, en utilisant un tableur, d’aider son oncle à déterminer les durées pour la boucle courte ainsi que pour la boucle longue.

Une copie de l’écran obtenu est donnée ci-dessous.

Elle a noté x la durée en minutes pour la boucle courte.

a. Quelle formule permettant d’obtenir la durée en minutes nécessaire au parcours de la boucle va-t-elle saisir dans la cellule B2 ? 1 pt

b. Elle va saisir dans la cellule B3 la formule =2*B1+3*B2.

Que permet de calculer cette formule ? 1 pt

c. Quelle formule va-t-elle saisir dans la cellule B4 pour calculer le temps de parcours lors de sa participation en 2013 ? 1 pt

Elle a ensuite recopié vers la droite les formules saisies en B2, B3 et B4 et obtenu l’écran suivant :

3 Si elle saisit le nombre 105 dans la cellule H1, quelles valeurs obtiendra-t-elle dans les cellules H2, H3 et H4 ? 1,5 pt

4 À l’aide de la copie de l’écran obtenu avec le tableur, préciser les durées nécessaires à son oncle pour parcourir la boucle courte ainsi que pour parcourir la boucle longue. 1,5 pt