Exercice

Dans le jeu pierre-feuille-ciseaux, deux joueurs choisissent en même temps l’un des trois « coups » suivants :

• pierre en fermant la main ;

• feuille en tendant la main ;

• ciseaux en écartant deux doigts.

La pierre bat les ciseaux (en les cassant).

Les ciseaux battent la feuille (en la coupant).

La feuille bat la pierre (en l’enveloppant).

Il y a match nul si les deux joueurs choisissent le même coup (par exemple si chaque joueur choisit « feuille »).

1 Je joue une partie face à un adversaire qui joue au hasard et je choisis de jouer « pierre ».

a. Quelle est la probabilité que je perde la partie ? 1 pt

b. Quelle est la probabilité que je ne perde pas la partie ? 1 pt

2 Je joue deux parties de suite et je choisis de jouer « pierre » à chaque partie. Mon adversaire joue au hasard. Construire l’arbre des possibles de l’adversaire pour ces deux parties. On notera P, F, C, pour pierre, feuille, ciseaux. 1 pt

3 En déduire :

a. la probabilité que je gagne les deux parties. 1 pt

b. la probabilité que je ne perde aucune des deux parties. 1 pt