Sujet 2Probabilités et jeu de dés20 min
Amérique du Nord, juin 2014
Probabilités : calculs de probabilités
Exercice
6 ptsPendant le remplissage d’une écluse, Jules et Paul, à bord de leur péniche, patientent en jouant aux dés. Ces dés sont équilibrés.
1 Est-ce que, lors du jet d’un dé, la probabilité d’obtenir un « 1 » est la même que celle d’obtenir un « 5 » ? Expliquer. 1 pt
2 Jules lance en même temps un dé rouge et un dé jaune. Par exemple, il peut obtenir 3 au dé rouge et 4 au dé jaune, c’est l’une des issues possibles. Expliquer pourquoi le nombre d’issues possibles, quand il lance ses deux dés, est de 36. 1 pt
Jules propose à Paul de jouer avec ces deux dés (un jaune et un rouge). Il lui explique la règle : ● Le gagnant est le premier à remporter un total de 1 000 points. ● Si, lors d’un lancer, un joueur fait deux « 1 », c’est-à-dire une paire* de « 1 », il remporte 1 000 points (et donc la partie). ● Si un joueur obtient une paire de 2, il obtient 100 fois la valeur du 2, soit 2 × 100 = 200 points. ● De même, si un joueur obtient une paire de 3 ou de 4 ou de 5 ou de 6, il obtient 100 fois la valeur du dé, soit 3 × 100 = 300, ou … ● Si un joueur obtient un résultat autre qu’une paire (exemple 3 sur le dé jaune et 5 sur le rouge), il obtient 50 points.
|
3 Paul a déjà fait 2 lancers et a obtenu 650 points.
Quelle est la probabilité qu’il gagne la partie avec son troisième lancer ? 4 pts
Dans cette question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même sur la copie une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.
Voir le corrigé
ou aux acheteurs de livres ABC du Brevet
Pour approfondir le thème...
