France métropolitaine
Juin
2014
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Problème de géométrie
Géométrie dans le plan
.icon_annales.png Pour savoir si les feux de croisement de sa voiture sont bien réglés, Pauline éclaire un mur vertical. Elle réalise un schéma et relève les mesures.

Sujet 1Problème de géométrie20 min

France métropolitaine, juin 2014

Géométrie dans le plan : théorème de Thalès, trigonométrie

Exercice

6 pts

Pour savoir si les feux de croisement de sa voiture sont réglés correctement, Pauline éclaire un mur vertical comme l’illustre le dessin suivant :

img1

Pauline réalise le schéma ci-dessous (qui n’est pas à l’échelle) et relève les mesures suivantes :

PA = 0,65 m, AC = QP = 5 m et CK = 0,58 m.

P désigne le phare, assimilé à un point.

img2

Pour que l’éclairage d’une voiture soit conforme, les constructeurs déterminent l’inclinaison du faisceau. Cette inclinaison correspond au rapport QK QP . Elle est correcte si ce rapport est compris entre 0,01 et 0,015.

1 Vérifier que les feux de croisement de Pauline sont réglés avec une inclinaison égale à 0,014. 1 pt

2 Donner une mesure de l’angle QPK ^ correspondant à l’inclinaison. On arrondira au dixième de degré. 2,5 pts

3 Quelle est la distance AS d’éclairage de ses feux ? Arrondir le résultat au mètre près. 2,5 pts

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

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