Exercice

Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l’ordre croissant.

Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier.

Jonathan calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu.

1 Leslie a écrit le calcul suivant : 11 × (2 × 9).

Jonathan a écrit le calcul suivant : 10² + 2.

a. Effectuer les calculs de Leslie et Jonathan. 0,5 pt

b. Quels sont les trois entiers choisis par le professeur ? 0,5 pt

2 Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. Leslie et Jonathan obtiennent alors tous les deux le même résultat.

a. Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre ? 1 pt

b. Le professeur a-t-il choisi – 7 comme deuxième nombre ? 1 pt

c. Arthur prétend qu’en prenant pour inconnue le deuxième nombre entier (qu’il appelle n), l’équation n² = 4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur.

A-t-il raison ? Expliquer votre réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entiers choisis. 1,5 pt