Exercice

Le Pentagone est un bâtiment hébergeant le ministère de la défense des États-Unis.

Il a la forme d’un pentagone régulier inscrit dans un cercle de rayon OA = 238 m.

Il est représenté par le schéma ci-dessous.

1 Calculer la mesure de l’angle AOB ^. 1 pt

2 La hauteur issue de O dans le triangle AOB coupe le côté [AB] au point M.

a. Justifier que (OM) est aussi la bissectrice de AOB ^ et la médiatrice de [AB]. 1 pt

b. Prouver que [AM] mesure environ 140 m. 1,5 pt

c. En déduire une valeur approchée du périmètre du Pentagone. 1,5 pt