Exercice

On considère la figure ci-dessous qui n’est pas en vraie grandeur. On ne demande pas de refaire la figure.

● ABD est un triangle isocèle en A tel que ABD ^ = 75 ∘.

● 𝓒 est le cercle circonscrit au triangle ABD.

● O est le centre du cercle 𝓒.

● [BM] est un diamètre de 𝓒.

1 Quelle est la nature du triangle BMD ? Justifier la réponse. 1 pt

2

a. Calculer la mesure de l’angle BAD ^. 1 pt

b. Citer un angle inscrit qui intercepte le même arc que l’angle BMD ^. 1 pt

c. Justifier que l’angle BMD ^ mesure 30°. 1,5 pt

3 On donne BD = 5,6 cm et BM = 11,2 cm.

Calculer DM. On arrondira le résultat au dixième près. 1,5 pt