Exercice

Le dessin ci-dessous représente une figure composée d’un carré ABCD et d’un rectangle DEFG.

E est un point du segment [AD]. C est un point du segment [DG].

Sur cette figure, la longueur AB peut varier mais on a toujours AE = 15 cm et CG = 25 cm.

1 Dans cette question, on suppose que AB = 40 cm.

a. Calculer l’aire du carré ABCD. 0,5 pt

b. Calculer l’aire du rectangle DEFG. 1 pt

2 Peut-on trouver la longueur AB de sorte que l’aire du carré ABCD soit égale à l’aire du rectangle DEFG ?

Si oui, calculer AB. Si non, expliquer pourquoi. 2,5 pts

Si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.