Exercice

La figure ci-dessous, qui n’est pas dessinée en vraie grandeur, représente un cercle (C) et plusieurs segments.

On dispose des informations suivantes :

● [AB] est un diamètre du cercle (C) de centre O et de rayon 7,5 cm.

● K et F sont deux points extérieurs au cercle (C).

● Les segments [AF] et [BK] se coupent en un point T situé sur le cercle (C).

● AT = 12 cm, BT = 9 cm, TF = 4 cm, TK = 3 cm.

1 Démontrer que le triangle ATB est rectangle. 1 pt

2 Calculer la mesure de l’angle BAT ^ arrondie au degré près. 1 pt

3 Les droites (AB) et (KF) sont-elles parallèles ? 2 pts

4 Calculer l’aire du triangle TKF. 1 pt