Exercice

Soit l’expérience aléatoire suivante :

● tirer au hasard une boule noire, noter son numéro ;

● tirer au hasard une boule blanche, noter son numéro ;

● puis calculer la somme des deux numéros tirés.

1 On a simulé l’expérience avec un tableur, en utilisant la fonction ALEA() pour obtenir les numéros des boules tirées au hasard.

Voici les résultats des premières expériences.

a. Décrire l’expérience n° 3. 0,5 pt

b. Parmi les 4 formules suivantes, recopier celle qui est écrite dans la case D5 :

2*A4 =B4+C4 =B5+C5 =SOMME(D5) 1 pt

c. Peut-on obtenir la somme 2 ? Justifier. 0,5 pt

d. Quels sont les tirages possibles qui permettent d’obtenir la somme 4 ? 1 pt

e. Quelle est la plus grande somme possible ? Justifier. 1 pt

2 Sur une seconde feuille de calcul, on a copié les résultats obtenus avec 50 expériences, avec 1 000 expériences, avec 5 000 expériences et on a calculé les fréquences des différentes sommes.

a. Quelle est la fréquence de la somme 9 au cours des 50 premières expériences ? Justifier. 1 pt

b. Quelle formule a-t-on écrite dans la case B7 pour obtenir la fréquence de la somme 3 ? 1 pt

c. Donner une estimation de la probabilité d’obtenir la somme 3. 1 pt