Centres étrangers
Juin
2015
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Trigonométrie, tableur et moyenne
Calcul numérique
Géométrie dans le plan
Statistiques
.icon_annales.png Des ingénieurs de l'Office national des fôrets font le marquage d'un lot de pins destinés à la vente.

Sujet 3Trigonométrie, tableur et moyenne25 min

Centres étrangers, juin 2015

Géométrie dans le plan : trigonométrie

Statistiques : tableur, moyenne

Calcul numérique : calculs

Exercice

8 pts

Des ingénieurs de l’Office national des forêts font le marquage d’un lot de pins destinés à la vente.

1 Dans un premier temps, ils estiment la hauteur des arbres de ce lot, en plaçant leur œil au point O.

img1

Ils ont relevé les données suivantes :

OA = 15 m

SOA ^ =45° et AOP ^ =25°

Calculer la hauteur h de l’arbre arrondie au mètre. 3 pts

2 Dans un second temps, ils effectuent une mesure de diamètre sur chaque arbre et répertorient toutes les données dans la feuille de calcul suivante :

A

  B  

  C  

  D  

  E  

  F  

  G  

  H  

  I  

  J  

  K  

  L  

  M  

1

Diamètre (cm)

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

2

Effectif

2

4

8

9

10

12

14

15

11

4

3

a. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule M2 pour obtenir le nombre total d’arbres ? 1 pt

b. Calculer, en centimètres, le diamètre moyen de ce lot. On arrondira à l’unité. 2 pts

3 Pour calculer le volume commercial d’un pin en mètres cubes, on utilise la formule suivante :

V= 10 24 × D 2 ×h

où D est le diamètre moyen d’un pin en mètres et h la hauteur en mètres.

Le lot est composé de 92 arbres de même hauteur 22 m dont le diamètre moyen est 57 cm. Sachant qu’un mètre cube de pin rapporte 70 €, combien la vente de ce lot rapporte-t-elle ? On arrondira à l’euro. 2 pts

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