Amérique du Sud
Novembre
2013
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Deux programmes en un
Calcul littéral
Calcul numérique
.icon_annales.png On considère deux programmes de calculs. Montrer que, lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu avec le programme A est 10.

14Deux programmes en un20 min

D’après Amérique du Sud, novembre 2013

Calcul numérique, calcul littéral : équations, mise en équation

Exercice

6 pts

On considère les deux programmes de calcul suivants :

Programme A

Programme B

• Choisir un nombre de départ

• Soustraire 1 au nombre choisi

• Calculer le carré de la différence obtenue

• Ajouter le double du nombre de départ au résultat

• Écrire le résultat obtenu

• Choisir un nombre de départ

• Calculer le carré du nombre choisi

• Ajouter 1 au résultat

• Écrire le résultat obtenu

1 Montrer que, lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu avec le programme A est 10. 1 pt

2 Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on avec le programme B ? 1 pt

3 Lorsque le nombre de départ est – 2, quel résultat obtient-on avec le programme A ? 1 pt

4 Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu avec le programme B soit 5 ? 1,5 pt

5 Henri prétend que les deux programmes de calcul fournissent toujours des résultats identiques. A-t-il raison ? Justifier la réponse. 1,5 pt

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