Polynésie
Septembre
2013
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Du haut d'un pin des Caraïbes
Géométrie dans le plan
58Du haut d’un pin des Caraïbes15 min
D’après Polynésie, septembre 2013
Géométrie dans le plan : théorème de Thalès
Exercice
5 ptsTeiki se promène en montagne et aimerait connaître la hauteur d’un Pinus (ou pin des Caraïbes) situé devant lui. Pour cela, il utilise un bâton et prend quelques mesures au sol. Il procède de la façon suivante :
● Il pique le bâton en terre, verticalement, à 12 mètres du Pinus.
● La partie visible (hors du sol) du bâton mesure 2 m.
● Teiki se place derrière le bâton, de façon à ce que son œil, situé à 1,60 m au-dessus du sol, voie en alignement le sommet de l’arbre et l’extrémité du bâton.
● Teiki marque sa position au sol, puis mesure la distance entre sa position et le bâton. Il trouve alors 1,2 m.
On peut représenter cette situation à l’aide du schéma ci-dessous :

Quelle est la hauteur du Pinus au-dessus du sol ?
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