Exercice

Lors d’une activité sportive, il est recommandé de surveiller son rythme cardiaque. Les médecins calculaient autrefois la fréquence cardiaque maximale recommandée f_m, exprimée en battements par minute, en soustrayant à 220 l’âge a de la personne exprimé en années.

1 Traduire cette dernière phrase par une relation mathématique. 1 pt

2 Des recherches récentes ont montré que cette relation devait être légèrement modifiée.

La nouvelle relation utilisée par les médecins est :

Fréquence cardiaque maximale recommandée = 208 – (0,75 × a).

a. Calculer la fréquence cardiaque maximale à 60 ans recommandée aujourd’hui par les médecins. 1 pt

b. Déterminer l’âge pour lequel la fréquence cardiaque maximale est de 184 battements par minute. 2 pts

c. Sarah qui a vingt ans court régulièrement. Au cours de ses entraînements, elle surveille son rythme cardiaque.

Elle a ainsi déterminé sa fréquence cardiaque maximale recommandée et a obtenu 193 battements par minute. Quand elle aura quarante ans, sa fréquence cardiaque maximale sera de 178 battements par minute.

Est-il vrai que sur cette durée de vingt ans, sa fréquence cardiaque maximale aura diminué d’environ 8 % ? 2 pts