Exercice

La distance de freinage d’un véhicule est la distance parcourue par celui-ci entre le moment où le conducteur commence à freiner et celui où le véhicule s’arrête. Elle dépend de la vitesse du véhicule. La courbe ci-dessous donne la distance de freinage d, exprimée en mètres, en fonction de la vitesse v du véhicule, en m/s, sur une route mouillée.

1 Démontrer que 10 m/s = 36 km/h. 2 pts

2 a. D’après ce graphique, la distance de freinage est-elle proportionnelle à la vitesse du véhicule ? 1 pt

b. Estimer la distance de freinage d’une voiture roulant à la vitesse de 36 km/h. 1 pt

c. Un conducteur, apercevant un obstacle, décide de freiner. On constate qu’il a parcouru 25 mètres entre le moment où il commence à freiner et celui où il s’arrête. Déterminer, avec la précision permise par le graphique, la vitesse à laquelle il roulait en m/s. 2 pts

3 On admet que la distance de freinage d, en mètres, et la vitesse v, en m/s, sont liées par la relation d = 0,14 v².

a. Retrouver par le calcul le résultat obtenu à la question 2 b. 1 pt

b. Un conducteur, apercevant un obstacle, freine ; il lui faut 35 mètres pour s’arrêter. À quelle vitesse roulait-il ? 2 pts