Exercice

Un pâtissier a préparé 840 financiers* et 1 176 macarons*. Il souhaite faire des lots, tous identiques, en mélangeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.

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a. Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1 176 ne sont pas premiers entre eux. 0,5 pt

b. Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans chaque lot. 2 pts

c. Quel est le nombre maximum de lots qu’il peut faire ? Quelle sera alors la composition de chacun des lots ? 2 pts

2 Cette année, chaque lot de 5 financiers et 7 macarons est vendu 22,40 €.

L’année dernière, les lots, composés de 8 financiers et de 14 macarons, étaient vendus 42 €.

Sachant qu’aucun prix n’a changé entre les deux années, calculer le prix d’un financier et d’un macaron. 2,5 pts