Exercice

On considère un triangle ABC isocèle en A tel que l’angle BAC ^ mesure 50° et AB est égal à 5 cm.

On note O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. La droite (OA) coupe ce cercle, noté 𝓒, en un autre point M.

1 Quelle est la mesure de l’angle BAM ^ ? Aucune justification n’est demandée. 1 pt

2 Quelle est la nature du triangle BAM ? Justifier. 2 pts

3 Calculer la longueur AM et en donner un arrondi au dixième de centimètre près. 2 pts

4 La droite (BO) coupe le cercle 𝓒 en un autre point K. Quelle est la mesure de l’angle BKC ^ ? Justifier. 2 pts