Exercice

Tom doit calculer 3,5².

« Pas la peine de prendre la calculatrice, lui dit Julie, tu n’as qu’à effectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0,25. »

1 Effectuer le calcul proposé par Julie et vérifier que le résultat obtenu est bien le carré de 3,5. 1 pt

2 Proposer une façon simple de calculer 7,5² et donner le résultat. 1 pt

3 Julie propose la conjecture suivante (n + 0,5)² = n(n + 1) + 0,25 où n est un nombre entier positif.

Prouver que la conjecture de Julie est vraie (quel que soit le nombre n). 2 pts