Exercice

La dernière bouteille de parfum de chez Chenal a la forme d’une pyramide SABC à base triangulaire de hauteur [AS] telle que :

• ABC est un triangle rectangle et isocèle en A ;

• AB = 7,5 cm et AS = 15 cm.

1 Calculer le volume de la pyramide SABC. (On arrondira au cm³ près.) 1,5 pt

2 Pour fabriquer son bouchon SS’MN, les concepteurs ont coupé cette pyramide par un plan P parallèle à sa base et passant par le point S’ tel que SS’ = 6 cm.

a. Quelle est la nature de la section plane S’MN obtenue ? 1 pt

b. Calculer la longueur S’N. 2 pts

3 Calculer le volume maximal de parfum que peut contenir cette bouteille en cm³. 1,5 pt