France métropolitaine
Septembre
2013
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Des calculs de volumes pour les bracelets de Flora
Géométrie dans l'espace
.icon_annales.png Flora fait des bracelets avec de la pâte à modeler qui s'achète par blocs en forme de pavé droit et lui permet de faire des perles de deux formes.

Sujet 5Des calculs de volumes pour les bracelets de Flora20 min

France métropolitaine, septembre 2013

Géométrie dans l’espace : calculs de volumes, sphère, exercice de recherche

Exercice

5 pts

Flora fait des bracelets avec de la pâte à modeler. Ils sont tous constitués de 8 perles rondes et de 4 perles longues.

Cette pâte à modeler s’achète par blocs qui ont tous la forme d’un pavé droit dont les dimensions sont précisées ci-dessous.

img1

La pâte peut se pétrir à volonté et durcit ensuite à la cuisson.

img2

Flora achète deux blocs de pâte à modeler : un bloc de pâte à modeler bleue pour faire des perles rondes et un bloc de pâte à modeler blanche pour faire des perles longues.

Combien de bracelets peut-elle ainsi espérer réaliser ?

On rappelle les formules suivantes :

Volume d’un cylindre : V = π × Rayon2 × Hauteur

Volume d’une sphère : V  =   4 3   ×  π  ×   Rayon 3

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

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