Inde
Avril
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3e
Mathématiques
Géométrie d'une bouteille de parfum
Géométrie dans l'espace
.icon_annales.png La dernière bouteille de chez Chenal a la forme d'une pyramide à base triangulaire.

Sujet 4Géométrie d’une bouteille de parfum20 min

Inde, avril 2015

Géométrie dans l’espace : calculs de volumes

Exercice

6 pts

La dernière bouteille de parfum de chez Chenal a la forme d’une pyramide SABC à base triangulaire de hauteur [AS] telle que :

• ABC est un triangle rectangle et isocèle en A ;

AB = 7,5 cm et AS = 15 cm.

img1

1 Calculer le volume de la pyramide SABC. (On arrondira au cm3 près.) 1,5 pt

2 Pour fabriquer son bouchon SS’MN, les concepteurs ont coupé cette pyramide par un plan P parallèle à sa base et passant par le point S’ tel que SS’ = 6 cm.

a. Quelle est la nature de la section plane S’MN obtenue ? 1 pt

b. Calculer la longueur S’N. 2 pts

3 Calculer le volume maximal de parfum que peut contenir cette bouteille en cm3. 1,5 pt

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