Exercice

Une pyramide régulière de sommet S a pour base le carré ABCD tel que AB = 5 cm et sa hauteur [SH] est de 10 cm.

On coupe la pyramide par un plan (P) parallèle à la base passant par les points M, N, O et P tel que SI = 5 cm.

1 Le volume d’une pyramide est donné par la formule V= b×h 3 avec b l’aire de la base et h la hauteur de la pyramide.

Calculer le volume de la pyramide SABCD au cm³ près. 1,5 pt

2 Quelle est la nature de la section de la pyramide par ce plan ? 1 pt

3 La pyramide SMNOP est une réduction de la pyramide SABCD.

Calculer le coefficient de cette réduction. 1 pt

4 Calculer la valeur exacte de l’aire A de la section MNOP. 1,5 pt